حل =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

خطوات الحل

اضرب 12 في 2361 لتحصل على 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

اجمع 28332 مع 343 لتحصل على 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{28675}{2361}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

تحليل عوامل 28675=5^{2}\times 1147. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{5^{2}\times 1147} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

حوّل مقام \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2361} هو 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

لضرب \sqrt{1147} و\sqrt{2361} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$