حل =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

تقييم

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

خطوات الحل

احسب 10 بالأس 5 لتحصل على 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

اضرب 101 في 100000 لتحصل على 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

اضرب 10100000 في 14 لتحصل على 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{141400000}{1293}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

تحليل عوامل 141400000=200^{2}\times 3535. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{200^{2}\times 3535} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{1293} هو 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

لضرب \sqrt{3535} و\sqrt{1293} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$