حل =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

خطوات الحل

اضرب 786 في 408 لتحصل على 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

اختزل الكسر \frac{320688}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

تحويل 32585 إلى الكسر العشري \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

بما أن لكل من \frac{162925}{5} و\frac{160344}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

اطرح 160344 من 162925 لتحصل على 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

احسب 786 بالأس 2 لتحصل على 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

اختزل الكسر \frac{617796}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

التعبير عن 62280\times \frac{308898}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

اضرب 62280 في 308898 لتحصل على 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

اقسم 19238167440 على 5 لتحصل على 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

اضرب 3847633488 في 17412 لتحصل على 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

احسب 408 بالأس 2 لتحصل على 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

اختزل الكسر \frac{166464}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

التعبير عن 66994994293056\times \frac{83232}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

اضرب 66994994293056 في 83232 لتحصل على 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

تحليل عوامل 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

حوّل مقام \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

لضرب \sqrt{1506138} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

اقسم \frac{2581}{5} على \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} من خلال ضرب \frac{2581}{5} في مقلوب \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

حوّل مقام \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7530690} هو 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

اضرب 1924128 في 7530690 لتحصل على 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$