حل =(1+1)(1-i)/(1-i)(1-i)

$$= \frac { ( 1 + 1 ) ( 1 - i ) } { ( 1 - i ) ( 1 - i ) }$$

تقييم

$$1+i$$

خطوات الحل

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{1+1}{\left(1-i\right)\left(1-i\right)^{0}}$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$\frac{2}{\left(1-i\right)\left(1-i\right)^{0}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 0 للحصول على 1.

$$\frac{2}{\left(1-i\right)^{1}}$$

احسب 1-i بالأس 1 لتحصل على 1-i.

$$\frac{2}{1-i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 1+i.

$$\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{2\left(1+i\right)}{2}$$

اضرب 2 في 1+i.

$$\frac{2\times 1+2i}{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 1+2i.

$$\frac{2+2i}{2}$$

اقسم 2+2i على 2 لتحصل على 1+i.

$$1+i$$

الجزء الحقيقي

$$1$$

خطوات الحل

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$Re(\frac{1+1}{\left(1-i\right)\left(1-i\right)^{0}})$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$Re(\frac{2}{\left(1-i\right)\left(1-i\right)^{0}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 0 للحصول على 1.

$$Re(\frac{2}{\left(1-i\right)^{1}})$$

احسب 1-i بالأس 1 لتحصل على 1-i.

$$Re(\frac{2}{1-i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{2}{1-i} في المرافق المركب للمقام، 1+i.

$$Re(\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{2\left(1+i\right)}{2})$$

اضرب 2 في 1+i.

$$Re(\frac{2\times 1+2i}{2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 1+2i.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

اقسم 2+2i على 2 لتحصل على 1+i.

$$Re(1+i)$$

الجزء الحقيقي لـ 1+i هو 1.

$$1$$