حل +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2k-1 في x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

اطرح k^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

القسمة على 2k-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2k-1.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

حل مسائل k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$