حل +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

حل مسائل A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

بما أن لكل من \frac{2A}{A} و\frac{1}{A} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

لا يمكن أن يكون المتغير A مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اقسم 1 على \frac{2A+1}{A} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

بما أن لكل من \frac{2A+1}{2A+1} و\frac{A}{2A+1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

لا يمكن أن يكون المتغير A مساوياً لـ -\frac{1}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. اقسم 1 على \frac{3A+1}{2A+1} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} و\frac{2A+1}{3A+1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

لا يمكن أن يكون المتغير A مساوياً لـ -\frac{1}{3} لأن القسمة على صفر غير محددة. اقسم 1 على \frac{8A+3}{3A+1} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

لا يمكن أن يكون المتغير A مساوياً لـ -\frac{3}{8} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 27\left(8A+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 27 في 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 64 في 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

اطرح 512A من الطرفين.

$$81A+27-512A=192$$

اجمع 81A مع -512A لتحصل على -431A.

$$-431A+27=192$$

اطرح 27 من الطرفين.

$$-431A=192-27$$

اطرح 27 من 192 لتحصل على 165.

$$-431A=165$$

قسمة طرفي المعادلة على -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{165}{-431} كـ -\frac{165}{431} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$A=-\frac{165}{431}$$