求解 z^2=225

$$z ^ { 2 } = 225$$

求解 z 的值

$$z=15$$

$$z=-15$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 225。

$$z^{2}-225=0$$

请考虑 z^{2}-225。 将 z^{2}-225 改写为 z^{2}-15^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

若要找到方程解，请解 z-15=0 和 z+15=0.

$$z=15 z=-15$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$z=15 z=-15$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 225。

$$z^{2}-225=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -225 替换 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

求 -4 与 -225 的乘积。

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

取 900 的平方根。

$$z=\frac{0±30}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{0±30}{2} 的解。 30 除以 2。

$$z=15$$

现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{0±30}{2} 的解。 -30 除以 2。

$$z=-15$$

现已求得方程式的解。

$$z=15 z=-15$$