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微积分
衍生物
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几何计算器
三角函数计算器
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\frac{3x^{2}-30x+2}{\left(x-5\right)^{2}}
查看解决方案步骤
运用商的导数法则的步骤
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
对于任意两个可微函数,这两个函数的商的导数即分母乘以分子的导数减去分子乘以分母的导数的差,再除以分母的平方,所得的值。
\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
执行算术运算。
\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
使用分配律展开。
\frac{x^{1}\times 6x^{1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
同底的幂相乘,则要将其指数相加。
\frac{6x^{1+1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
执行算术运算。
\frac{6x^{2}-30x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
去除不必要的括号。
\frac{6x^{2}-30x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
合并同类项。
\frac{\left(6-3\right)x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
将 6 减去 3。
\frac{3x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
对于任何项 t,均为 t^{1}=t。
\frac{3x^{2}-30x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}
对于任何项 t (0 除外),均为 t^{0}=1。
\frac{3x^{2}-30x-\left(-2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}
关于 x 的微分
\frac{146}{\left(x-5\right)^{3}}
图表
测验
Differentiation
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\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
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First, find the indefinite integral and then evaluate from the lower bound to the upper bound. Explanation: \displaystyle{\int_{{0}}^{\sqrt{{{7}}}}}\frac{{{2}{x}}}{{\left({1}+{x}^{{2}}\right)}^{{\frac{{1}}{{3}}}}}{\left.{d}{x}\right.}=? ...
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示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}
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