求解 z^2=-1-2z

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

求解 z 的值

$$z=-1$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 -1。

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 的相反数是 1。

$$z^{2}+1=-2z$$

将 2z 添加到两侧。

$$z^{2}+1+2z=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$z^{2}+2z+1=0$$

若要解公式，请使用公式 z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) z^{2}+2z+1 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

使用获取的值 \left(z+a\right)\left(z+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(z+1\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 z+1=0 求解。

$$z=-1$$

通过分组进行因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 -1。

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 的相反数是 1。

$$z^{2}+1=-2z$$

将 2z 添加到两侧。

$$z^{2}+1+2z=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$z^{2}+2z+1=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 z^{2}+az+bz+1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

将 z^{2}+2z+1 改写为 \left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)。

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

从 z^{2}+z 分解出因子 z。

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 z+1。

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(z+1\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 z+1=0 求解。

$$z=-1$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 -1。

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 的相反数是 1。

$$z^{2}+1=-2z$$

将 2z 添加到两侧。

$$z^{2}+1+2z=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$z^{2}+2z+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 1 替换 c。

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

将 -4 加上 4。

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$z=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$z=-1$$

使用配方法的步骤

将 2z 添加到两侧。

$$z^{2}+2z=-1$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

将 1 加上 -1。

$$z^{2}+2z+1=0$$

因数 z^{2}+2z+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$z+1=0 z+1=0$$

将等式的两边同时减去 1。

$$z=-1 z=-1$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$z=-1$$