求解 z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

求解 z 的值

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

求解线性方程的步骤

将 \frac{1+3i}{2-i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 2+i。

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

按照二项式相乘法则，将复数 1+3i 和 2+i 相乘。

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

完成 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

合并 2+i+6i-3 中的实部和虚部。

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

完成 2-3+\left(1+6\right)i 中的加法运算。

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-1+7i 除以 5 得 -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i。

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

求 -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i 与 i 的乘积。

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

完成 -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) 中的乘法运算。 重新排列各项的顺序。

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

赋予值 z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$