求解 y=5+sqrt{3x-6}

$$y=5+ \sqrt{ 3x-6 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\left(5-y\right)^{2}+6}{3}$$

$$y-5\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$5+\sqrt{3x-6}=y$$

将方程式两边同时减去 5。

$$\sqrt{3x-6}=y-5$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$3x-6=\left(y-5\right)^{2}$$

在等式两边同时加 6。

$$3x-6-\left(-6\right)=\left(y-5\right)^{2}-\left(-6\right)$$

-6 减去它自己得 0。

$$3x=\left(y-5\right)^{2}-\left(-6\right)$$

将 \left(y-5\right)^{2} 减去 -6。

$$3x=\left(y-5\right)^{2}+6$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3x}{3}=\frac{\left(y-5\right)^{2}+6}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$x=\frac{\left(y-5\right)^{2}+6}{3}$$

\left(y-5\right)^{2}+6 除以 3。

$$x=\frac{\left(y-5\right)^{2}}{3}+2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\left(5-y\right)^{2}+6}{3}$$

$$y=5\text{ or }arg(5-y)\geq \pi$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\sqrt{3\left(x-2\right)}+5$$

求解 y 的值

$$y=\sqrt{3\left(x-2\right)}+5$$

$$x\geq 2$$