求解 y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

求解线性方程的步骤

计算 6 的 10 乘方，得到 1000000。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

将 996 与 1000000 相乘，得到 996000000。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

因式分解 996000000=2000^{2}\times 249。 将乘积 \sqrt{2000^{2}\times 249} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 的乘积。 取 2000^{2} 的平方根。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{249}，使 \frac{2500}{2000\sqrt{249}} 的分母有理化

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} 的平方是 249。

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

消去分子和分母中的 500。

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

将 4 与 249 相乘，得到 996。

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

使用分配律将 4x 乘以 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}。

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

抵消 4 和 996 的最大公约数 996。

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

将 \frac{5\sqrt{249}}{-249}x 化为简分数。

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

将 1 添加到两侧。

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

将方程式的两边同时乘以 -249。

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

该公式采用标准形式。

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

两边同时除以 -996+5\sqrt{249}。

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

除以 -996+5\sqrt{249} 是乘以 -996+5\sqrt{249} 的逆运算。

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-249y-249 除以 -996+5\sqrt{249}。

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$