求解 y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{xy}=y$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$yx=y^{2}$$

两边同时除以 y。

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

除以 y 是乘以 y 的逆运算。

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y^{2} 除以 y。

$$x=y$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

求解 y 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right.$$