求解 yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

求值

$$12000y$$

求解步骤

消去分子和分母中的 \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2}。

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

计算 4 的 -2 乘方，得到 16。

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

将 6 与 16 相乘，得到 96。

$$y\times 96\times 5^{3}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$y\times 96\times 125$$

将 96 与 125 相乘，得到 12000。

$$y\times 12000$$

关于 y 的微分

$$12000$$

运用导数定义的步骤

消去分子和分母中的 \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

计算 4 的 -2 乘方，得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

将 6 与 16 相乘，得到 96。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

将 96 与 125 相乘，得到 12000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$12000y^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$12000y^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$12000\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$12000$$