求解 y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

因式分解

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

求解步骤

因式分解出 y^{2}。

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

请考虑 y^{2}-8y+15。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 y^{2}+ay+by+15。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 15 的所有此类整数对。

$$-1,-15 -3,-5$$

计算每对之和。

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

该解答是总和为 -8 的对。

$$a=-5 b=-3$$

将 y^{2}-8y+15 改写为 \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)。

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

将 y 放在第二个组中的第一个和 -3 中。

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 y-5。

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

求值

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$