求解 y^2=ax^3

$$y ^ { 2 } = a x ^ { 3 }$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$ax^{3}=y^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$x^{3}a=y^{2}$$

两边同时除以 x^{3}。

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y^{2}}{x^{3}}$$

除以 x^{3} 是乘以 x^{3} 的逆运算。

$$a=\frac{y^{2}}{x^{3}}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$ax^{3}=y^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$x^{3}a=y^{2}$$

两边同时除以 x^{3}。

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y^{2}}{x^{3}}$$

除以 x^{3} 是乘以 x^{3} 的逆运算。

$$a=\frac{y^{2}}{x^{3}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=e^{\frac{2\pi i}{3}}a^{-\frac{1}{3}}y^{\frac{2}{3}}\text{; }x=a^{-\frac{1}{3}}y^{\frac{2}{3}}\text{; }x=e^{\frac{4\pi i}{3}}a^{-\frac{1}{3}}y^{\frac{2}{3}}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{a}}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$