求解 y=x^2+ax+a

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}+ax+a=y$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$ax+a=y-x^{2}$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

两边同时除以 x+1。

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

除以 x+1 是乘以 x+1 的逆运算。

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}+ax+a=y$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$ax+a=y-x^{2}$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

两边同时除以 x+1。

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

除以 x+1 是乘以 x+1 的逆运算。

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$