Skip to main content
$y = \exponential{x}{2} + \fraction{\exponential{y}{2} x}{2} $
求解 y 的值
Tick mark Image
求解 x 的值
Tick mark Image
图表

来自 Web 搜索的类似问题

共享

y-x^{2}=\frac{y^{2}x}{2}
将方程式两边同时减去 x^{2}。
y-x^{2}-\frac{y^{2}x}{2}=0
将方程式两边同时减去 \frac{y^{2}x}{2}。
2y-2x^{2}-y^{2}x=0
将方程式的两边同时乘以 2。
-2x^{2}-xy^{2}+2y=0
重新排列各项的顺序。
\left(-x\right)y^{2}+2y-2x^{2}=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-x\right)\left(-2x^{2}\right)}}{2\left(-x\right)}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -x 替换 a,2 替换 b,并用 -2x^{2} 替换 c。
y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-x\right)\left(-2x^{2}\right)}}{2\left(-x\right)}
对 2 进行平方运算。
y=\frac{-2±\sqrt{4+4x\left(-2x^{2}\right)}}{2\left(-x\right)}
求 -4 与 -x 的乘积。
y=\frac{-2±\sqrt{4-8x^{3}}}{2\left(-x\right)}
求 4x 与 -2x^{2} 的乘积。
y=\frac{-2±2\sqrt{1-2x^{3}}}{2\left(-x\right)}
取 4-8x^{3} 的平方根。
y=\frac{-2±2\sqrt{1-2x^{3}}}{-2x}
求 2 与 -x 的乘积。
y=\frac{2\sqrt{1-2x^{3}}-2}{-2x}
现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{-2±2\sqrt{1-2x^{3}}}{-2x} 的解。 将 2\sqrt{1-2x^{3}} 加上 -2。
y=-\frac{\sqrt{1-2x^{3}}-1}{x}
-2+2\sqrt{1-2x^{3}} 除以 -2x。
y=\frac{-2\sqrt{1-2x^{3}}-2}{-2x}
现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{-2±2\sqrt{1-2x^{3}}}{-2x} 的解。 将 -2 减去 2\sqrt{1-2x^{3}}。
y=\frac{\sqrt{1-2x^{3}}+1}{x}
-2-2\sqrt{1-2x^{3}} 除以 -2x。
y=-\frac{\sqrt{1-2x^{3}}-1}{x} y=\frac{\sqrt{1-2x^{3}}+1}{x}
现已求得方程式的解。
y-\frac{y^{2}x}{2}=x^{2}
将方程式两边同时减去 \frac{y^{2}x}{2}。
2y-y^{2}x=2x^{2}
将方程式的两边同时乘以 2。
-xy^{2}+2y=2x^{2}
重新排列各项的顺序。
\left(-x\right)y^{2}+2y=2x^{2}
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
\frac{\left(-x\right)y^{2}+2y}{-x}=\frac{2x^{2}}{-x}
两边同时除以 -x。
y^{2}+\frac{2}{-x}y=\frac{2x^{2}}{-x}
除以 -x 是乘以 -x 的逆运算。
y^{2}+\left(-\frac{2}{x}\right)y=\frac{2x^{2}}{-x}
2 除以 -x。
y^{2}+\left(-\frac{2}{x}\right)y=-2x
2x^{2} 除以 -x。
y^{2}+\left(-\frac{2}{x}\right)y+\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}=-2x+\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}
将 x 项的系数 -\frac{2}{x} 除以 2 得 -\frac{1}{x}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{x} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
y^{2}+\left(-\frac{2}{x}\right)y+\frac{1}{x^{2}}=-2x+\frac{1}{x^{2}}
对 -\frac{1}{x} 进行平方运算。
\left(y-\frac{1}{x}\right)^{2}=-2x+\frac{1}{x^{2}}
对 y^{2}+\left(-\frac{2}{x}\right)y+\frac{1}{x^{2}} 进行因式分解。一般而言,当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时,总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。
\sqrt{\left(y-\frac{1}{x}\right)^{2}}=\sqrt{-2x+\frac{1}{x^{2}}}
对方程两边同时取平方根。
y-\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{1-2x^{3}}}{|x|} y-\frac{1}{x}=-\frac{\sqrt{1-2x^{3}}}{|x|}
化简。
y=\frac{\sqrt{1-2x^{3}}}{|x|}+\frac{1}{x} y=-\frac{\sqrt{1-2x^{3}}}{|x|}+\frac{1}{x}
在等式两边同时加 \frac{1}{x}。