求解 y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 x-4。

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{2}x-2 乘以 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1，并组合同类项。

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

合并 -x 和 -\frac{7}{2}x，得到 -\frac{9}{2}x。

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

将 8 减去 2，得到 6。

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

使用分配律将 -2 乘以 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}。

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

将 6 减去 2，得到 4。

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

合并 -\frac{9}{2}x 和 4x，得到 -\frac{1}{2}x。

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

合并 \frac{3}{2}x^{2} 和 -\frac{1}{2}x^{2}，得到 x^{2}。

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$