求解 y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

求解 y 的值

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

求解线性方程的步骤

因式分解 360=6^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

因式分解 405=9^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

合并 6\sqrt{10} 和 18\sqrt{10}，得到 24\sqrt{10}。

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

将 2 与 24 相乘，得到 48。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

因式分解 810=9^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

因式分解 162=9^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

合并 9\sqrt{10} 和 -18\sqrt{10}，得到 -9\sqrt{10}。

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

将 3 与 -9 相乘，得到 -27。

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

合并 48\sqrt{10} 和 -27\sqrt{10}，得到 21\sqrt{10}。

$$y=21\sqrt{10}$$

赋予值 y

$$y≔21\sqrt{10}$$