求解 y=(x-3)^2x_{1}

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

求解 x_1 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-3\right)^{2}。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

使用分配律将 x^{2}-6x+9 乘以 x_{1}。

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

合并所有含 x_{1} 的项。

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

两边同时除以 x^{2}-6x+9。

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

除以 x^{2}-6x+9 是乘以 x^{2}-6x+9 的逆运算。

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y 除以 x^{2}-6x+9。

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

求解 x_1 的值

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-3\right)^{2}。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

使用分配律将 x^{2}-6x+9 乘以 x_{1}。

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

合并所有含 x_{1} 的项。

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

两边同时除以 x^{2}-6x+9。

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

除以 x^{2}-6x+9 是乘以 x^{2}-6x+9 的逆运算。

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y 除以 x^{2}-6x+9。

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$