求解 y=(x-3)^2(x^2+4)^3

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 3 }$$

求解 y 的值

$$y=\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-3\right)^{2}。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展开 \left(x^{2}+4\right)^{3}。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(\left(x^{2}\right)^{3}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64\right)$$

使用分配律将 x^{2}-6x+9 乘以 x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64，并组合同类项。

$$y=x^{8}+21x^{6}+156x^{4}+496x^{2}-6x^{7}-72x^{5}-288x^{3}-384x+576$$