求解 y=sqrt{2x-3}

$$y = \sqrt { 2 x - 3 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{2x-3}=y$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$2x-3=y^{2}$$

在等式两边同时加 3。

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

-3 减去它自己得 0。

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

将 y^{2} 减去 -3。

$$2x=y^{2}+3$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

求解 y 的值

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$