求解 y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

将方程式两边同时减去 1。

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

将等式的两边同时减去 2。

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

2 减去它自己得 0。

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

\left(y-1\right)^{2}-2 除以 2。

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

求解 y 的值

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$