求解 y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 4a。

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

将方程式两边同时减去 4ac。

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

两边同时除以 4y-4c。

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

除以 4y-4c 是乘以 4y-4c 的逆运算。

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

-b^{2} 除以 4y-4c。

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

变量 a 不能等于 0。

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

求解 b 的值

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$