求解 y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

求解 x 的值

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

将两边同时乘以 2。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

除以 \frac{1}{2} 是乘以 \frac{1}{2} 的逆运算。

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

y 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 y 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\sqrt{x-1}=2y$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x-1=4y^{2}$$

在等式两边同时加 1。

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

-1 减去它自己得 0。

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

将 4y^{2} 减去 -1。

$$x=4y^{2}+1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$