求解 y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

求解 x 的值

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

将 5 添加到两侧。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

将两边同时乘以 2。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

除以 \frac{1}{2} 是乘以 \frac{1}{2} 的逆运算。

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 y+5 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

将 4\left(5+y\right)^{2} 减去 1。

$$x=4y^{2}+40y+99$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$