求解 y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

求解 x 的值

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

求解根式方程的步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{2} 重写为 -\frac{1}{2}。

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

将方程式两边同时减去 4。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

将两边同时乘以 -2。

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

除以 -\frac{1}{2} 是乘以 -\frac{1}{2} 的逆运算。

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

y-4 除以 -\frac{1}{2} 的计算方法是用 y-4 乘以 -\frac{1}{2} 的倒数。

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

将等式的两边同时减去 2。

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

2 减去它自己得 0。

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$