求解 y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

求解 x 的值

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

将等式的两边同时减去 2。

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

2 减去它自己得 0。

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

将两边同时乘以 4。

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

除以 \frac{1}{4} 是乘以 \frac{1}{4} 的逆运算。

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

y^{2}-2 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 y^{2}-2 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$x=4y^{2}-8$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$