求解 xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 xyz。

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

将方程式两边同时减去 yz。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$xy+xz-xyz=-yz$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

该公式采用标准形式。

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

两边同时除以 y+z-yz。

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

除以 y+z-yz 是乘以 y+z-yz 的逆运算。

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

求解 y 的值

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 xyz。

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

将方程式两边同时减去 xz。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$xy+yz-xyz=-xz$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

该公式采用标准形式。

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

两边同时除以 x+z-xz。

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

除以 x+z-xz 是乘以 x+z-xz 的逆运算。

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$