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$x - 3 + \fraction{4}{\exponential{(x)}{2}} = 0 $
求解 x 的值
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x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。
x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0
同底的幂相乘,即将其指数相加。2 加 1 得 3。
x^{3}-3x^{2}+4=0
整理方程式,将其化为标准形式。按幂从高到低的顺序排列各项。
±4,±2,±1
依据“有理根定理”,多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式,其中,p 除以常数项 4,q 除以首项系数 1。 列出所有候选 \frac{p}{q}。
x=-1
通过尝试所有整数值(按绝对值从最小值开始),查找一个类似的根。如果找不到整数根,请尝试分数。
x^{2}-4x+4=0
依据“因式定理”,x-k 是每个根 k 的多项式因数。 x^{3}-3x^{2}+4 除以 x+1 得 x^{2}-4x+4。 求解结果等于 0 的方程式。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 -4 替换 b、用 4 替换 c。
x=\frac{4±0}{2}
完成计算。
x=2
解是相同的。
x=-1 x=2
列出所有找到的解决方案。