求解 x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解步骤

将等式的两边同时减去 x。

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

两边同时消去 -1。

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x^{2}-2x} 乘方，得到 x^{2}-2x。

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-2x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 -2 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$

用 0 替代方程 x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 中的 x。

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

公式 \sqrt{x^{2}-2x}=x 具有唯一解。

$$x=0$$