求解 x=64sqrt{x}

$$x=64 \sqrt{ x }$$

求解 x 的值

$$x=4096$$

$$x=0$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(64\sqrt{x}\right)^{2}$$

展开 \left(64\sqrt{x}\right)^{2}。

$$x^{2}=64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

计算 2 的 64 乘方，得到 4096。

$$x^{2}=4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$x^{2}=4096x$$

将方程式两边同时减去 4096x。

$$x^{2}-4096x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-4096\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-4096=0.

$$x=0 x=4096$$

用 0 替代方程 x=64\sqrt{x} 中的 x。

$$0=64\sqrt{0}$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

用 4096 替代方程 x=64\sqrt{x} 中的 x。

$$4096=64\sqrt{4096}$$

化简。 值 x=4096 满足公式。

$$4096=4096$$

列出 x=64\sqrt{x} 的所有解。

$$x=0 x=4096$$