求解 x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

求解 y 的值

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

两边同时除以 5。

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

除以 5 是乘以 5 的逆运算。

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

-1+\frac{x^{2}}{25} 除以 3。

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

求解 x 的值

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$