求解 x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x+x^{2}} 乘方，得到 x+x^{2}。

$$x^{2}=x+x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x。

$$x^{2}-x=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 -1 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$

用 0 替代方程 x=\sqrt{x+x^{2}} 中的 x。

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

公式 x=\sqrt{x^{2}+x} 具有唯一解。

$$x=0$$