求解 x+x(x-1)=2550

$$x+x(x-1)=2550$$

求解 x 的值

$$x=5\sqrt{102}\approx 50.497524692$$

$$x=-5\sqrt{102}\approx -50.497524692$$

通过找平方根实现的步骤

使用分配律将 x 乘以 x-1。

$$x+x^{2}-x=2550$$

合并 x 和 -x，得到 0。

$$x^{2}=2550$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=5\sqrt{102} x=-5\sqrt{102}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 x 乘以 x-1。

$$x+x^{2}-x=2550$$

合并 x 和 -x，得到 0。

$$x^{2}=2550$$

将方程式两边同时减去 2550。

$$x^{2}-2550=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -2550 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2550\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2550\right)}}{2}$$

求 -4 与 -2550 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{10200}}{2}$$

取 10200 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{102}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{102}}{2} 的解。

$$x=5\sqrt{102}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{102}}{2} 的解。

$$x=-5\sqrt{102}$$

现已求得方程式的解。

$$x=5\sqrt{102} x=-5\sqrt{102}$$