求解 x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=0$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{4-x^{2}} 乘方，得到 4-x^{2}。

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}+4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(2x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

用 0 替代方程 x+2=\sqrt{4-x^{2}} 中的 x。

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$2=2$$

用 -2 替代方程 x+2=\sqrt{4-x^{2}} 中的 x。

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

化简。 值 x=-2 满足公式。

$$0=0$$

列出 x+2=\sqrt{4-x^{2}} 的所有解。

$$x=0 x=-2$$