求解 x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式的两边同时乘以 40000。

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 40000。

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -9.8 替换 a，40000 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

取 40000^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

求 2 与 -9.8 的乘积。

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-40000±40000}{-19.6} 的解。 将 40000 加上 -40000。

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0 除以 -19.6 的计算方法是用 0 乘以 -19.6 的倒数。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-40000±40000}{-19.6} 的解。 将 -40000 减去 40000。

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000 除以 -19.6 的计算方法是用 -80000 乘以 -19.6 的倒数。

$$x=\frac{200000}{49}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

使用配方法的步骤

将方程式的两边同时乘以 40000。

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

等式两边同时除以 -9.8，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

除以 -9.8 是乘以 -9.8 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000 除以 -9.8 的计算方法是用 40000 乘以 -9.8 的倒数。

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0 除以 -9.8 的计算方法是用 0 乘以 -9.8 的倒数。

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{200000}{49} 除以 2 得 -\frac{100000}{49}。然后在等式两边同时加上 -\frac{100000}{49} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

对 -\frac{100000}{49} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

因数 x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

化简。

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

在等式两边同时加 \frac{100000}{49}。

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$