求解 x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

求解 x 的值

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 -\frac{1}{3} 乘以 x-9。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

将 -\frac{1}{3}\left(-9\right) 化为简分数。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

将 -1 与 -9 相乘，得到 9。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

9 除以 3 得 3。

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

合并 x 和 -\frac{1}{3}x，得到 \frac{2}{3}x。

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

使用分配律将 -\frac{1}{3} 乘以 \frac{2}{3}x+3。

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-\frac{1}{3} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

以分数形式 \frac{-2}{3\times 3} 进行乘法运算。

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{9} 重写为 -\frac{2}{9}。

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

消去 3 和 3。

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

合并 x 和 -\frac{2}{9}x，得到 \frac{7}{9}x。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{9} 乘以 x-4。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

将 \frac{1}{9} 与 -4 相乘，得到 \frac{-4}{9}。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{9} 重写为 -\frac{4}{9}。

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{9}x。

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

合并 \frac{7}{9}x 和 -\frac{1}{9}x，得到 \frac{2}{3}x。

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

将 1 添加到两侧。

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

将 1 转换为分数 \frac{9}{9}。

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

由于 -\frac{4}{9} 和 \frac{9}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

-4 与 9 相加，得到 5。

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

将两边同时乘以 \frac{2}{3} 的倒数 \frac{3}{2}。

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

\frac{5}{9} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

以分数形式 \frac{5\times 3}{9\times 2} 进行乘法运算。

$$x=\frac{15}{18}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{18} 降低为最简分数。

$$x=\frac{5}{6}$$