求解 x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

通过找平方根实现的步骤

请考虑 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$x^{2}-9=13$$

将 9 添加到两侧。

$$x^{2}=13+9$$

13 与 9 相加，得到 22。

$$x^{2}=22$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

运用二次公式的步骤

请考虑 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$x^{2}-9=13$$

将方程式两边同时减去 13。

$$x^{2}-9-13=0$$

将 -9 减去 13，得到 -22。

$$x^{2}-22=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -22 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

求 -4 与 -22 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

取 88 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{22}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{22}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$