求解 xsqrt{20}-5=xsqrt{5}+10

$$x \sqrt { 20 } - 5 = x \sqrt { 5 } + 10$$

求解 x 的值

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

求解线性方程的步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$x\times 2\sqrt{5}-5=x\sqrt{5}+10$$

将方程式两边同时减去 x\sqrt{5}。

$$x\times 2\sqrt{5}-5-x\sqrt{5}=10$$

合并 x\times 2\sqrt{5} 和 -x\sqrt{5}，得到 x\sqrt{5}。

$$x\sqrt{5}-5=10$$

将 5 添加到两侧。

$$x\sqrt{5}=10+5$$

10 与 5 相加，得到 15。

$$x\sqrt{5}=15$$

该公式采用标准形式。

$$\sqrt{5}x=15$$

两边同时除以 \sqrt{5}。

$$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}=\frac{15}{\sqrt{5}}$$

除以 \sqrt{5} 是乘以 \sqrt{5} 的逆运算。

$$x=\frac{15}{\sqrt{5}}$$

15 除以 \sqrt{5}。

$$x=3\sqrt{5}$$