求解 x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

通过找平方根实现的步骤

合并 -20x 和 9x，得到 -11x。

$$x\left(-11\right)x=3100$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

两边同时除以 -11。

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

运用二次公式的步骤

合并 -20x 和 9x，得到 -11x。

$$x\left(-11\right)x=3100$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

将方程式两边同时减去 3100。

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-11x^{2}-3100=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -11 替换 a，0 替换 b，并用 -3100 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

求 -4 与 -11 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

求 44 与 -3100 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

取 -136400 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

求 2 与 -11 的乘积。

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} 的解。

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} 的解。

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$