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因式分解
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\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)
查找形式 x^{k}+m 的某个因数,其中 x^{k} 除具有最高次幂 x^{8} 的单项式,m 除常量因数 1。其中一个因数是 x^{4}-1。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。
\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)
请考虑 x^{4}-1。 将 x^{4}-1 改写为 \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
\left(x-1\right)\left(x+1\right)
请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)
请考虑 x^{4}-1。 将 x^{4}-1 改写为 \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
\left(x-1\right)\left(x+1\right)
请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}
重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}+1,因为它没有任何有理数。