求解 x^7+x^2

$$x ^ { 7 } + x ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(x^{5}+1\right)$$

请考虑 x^{5}+1。 依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 1，q 除以首项系数 1。 其中一个根为 -1。通过将多项式除以 x+1 来因式分解多项式。

$$\left(x+1\right)\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1，因为它没有任何有理数。

$$x^{2}\left(x+1\right)\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

求值

$$x^{7}+x^{2}$$