求解 x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$\frac{1}{x}$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。-3 减 -10 得 7。

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 -1 得 -7。

$$x^{6}x^{-7}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 -7 得 -1。

$$x^{-1}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。-3 减 -10 得 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 -1 得 -7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 -7 得 -1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-x^{-1-1}$$

将 -1 减去 1。

$$-x^{-2}$$