求解 x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

求解步骤

因式分解出 x^{3}。

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

请考虑 x^{2}+9xy-10y^{2}。 请将 x^{2}+9xy-10y^{2} 看作变量 x 的多项式。

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

查找形式 x^{k}+m 的某个因数，其中 x^{k} 除具有最高次幂 x^{2} 的单项式，m 除常量因数 -10y^{2}。其中一个因数是 x+10y。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

求值

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$