求解 x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -7 替换 b、用 12 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{7±1}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{7±1}{2} 的解。

$$t=4 t=3$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$