求解 x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -6 替换 b、用 -27 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{6±12}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{6±12}{2} 的解。

$$t=9 t=-3$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

$$x=3$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -6 替换 b、用 -27 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{6±12}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{6±12}{2} 的解。

$$t=9 t=-3$$

从 x=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=3 x=-3$$