求解 x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -5 替换 b、用 -36 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{5±13}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{5±13}{2} 的解。

$$t=9 t=-4$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

$$x=3$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -5 替换 b、用 -36 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{5±13}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{5±13}{2} 的解。

$$t=9 t=-4$$

从 x=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=3 x=-3$$