求解 A 的值 (复数求解)
\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-2x^{2}+Bx-x+C-1}{x^{2}-1}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(B=4-C\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(B=C-2\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
求解 B 的值 (复数求解)
\left\{\begin{matrix}B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=C-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
求解 A 的值
\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-2x^{2}+Bx-x+C-1}{x^{2}-1}\text{, }&|x|\neq 1\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=C-2\text{ and }x=-1\right)\text{ or }\left(B=4-C\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.
求解 B 的值
\left\{\begin{matrix}B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=C-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
图表
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x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
使用分配律将 x^{2}+A 乘以 x^{2}-1。
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
移项以使所有变量项位于左边。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
将方程式两边同时减去 x^{4}。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
将 x^{2} 添加到两侧。
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。
Ax^{2}-A+C=2x^{2}+x+1-Bx
将方程式两边同时减去 Bx。
Ax^{2}-A=2x^{2}+x+1-Bx-C
将方程式两边同时减去 C。
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}+x+1-Bx-C
合并所有含 A 的项。
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}-Bx+x-C+1
该公式采用标准形式。
\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
两边同时除以 x^{2}-1。
A=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
除以 x^{2}-1 是乘以 x^{2}-1 的逆运算。
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
使用分配律将 x^{2}+A 乘以 x^{2}-1。
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
移项以使所有变量项位于左边。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
将方程式两边同时减去 x^{4}。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
将 x^{2} 添加到两侧。
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。
-A+Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}
将方程式两边同时减去 Ax^{2}。
Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A
将 A 添加到两侧。
Bx=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A-C
将方程式两边同时减去 C。
Bx=-Ax^{2}+2x^{2}+x+A-C+1
重新排列各项的顺序。
xB=1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}
该公式采用标准形式。
\frac{xB}{x}=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
两边同时除以 x。
B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
除以 x 是乘以 x 的逆运算。
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
使用分配律将 x^{2}+A 乘以 x^{2}-1。
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
移项以使所有变量项位于左边。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
将方程式两边同时减去 x^{4}。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
将 x^{2} 添加到两侧。
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。
Ax^{2}-A+C=2x^{2}+x+1-Bx
将方程式两边同时减去 Bx。
Ax^{2}-A=2x^{2}+x+1-Bx-C
将方程式两边同时减去 C。
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}+x+1-Bx-C
合并所有含 A 的项。
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}-Bx+x-C+1
该公式采用标准形式。
\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
两边同时除以 x^{2}-1。
A=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
除以 x^{2}-1 是乘以 x^{2}-1 的逆运算。
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
使用分配律将 x^{2}+A 乘以 x^{2}-1。
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
移项以使所有变量项位于左边。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
将方程式两边同时减去 x^{4}。
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
将 x^{2} 添加到两侧。
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。
-A+Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}
将方程式两边同时减去 Ax^{2}。
Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A
将 A 添加到两侧。
Bx=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A-C
将方程式两边同时减去 C。
Bx=-Ax^{2}+2x^{2}+x+A-C+1
重新排列各项的顺序。
xB=1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}
该公式采用标准形式。
\frac{xB}{x}=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
两边同时除以 x。
B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
除以 x 是乘以 x 的逆运算。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}